Data Science

Analyse statistique avancée avec R

Objectifs

  • Connaître les outils et méthodes d'analyses statistiques avancées en environnement R
  • Savoir programmer des analyses avec R
  • Savoir utiliser les packages de R pour mettre en oeuvre des modélisations statistiques (régression, ACP..)
  • Comprendre comment réaliser des analyses prédictives à l'aide d'équations de régression

Programme

Introduction
  • Générer et représenter des variables aléatoires
  • Puissance d’un test Z à 1 échantillon en bilatéral
  • Taille d’échantillon (effectif) d’un test Z en bilatéral
  • Puissance d’un test t à 1 échantillon en bilatéral
Travailler avec des échantillons
  • Taille d’échantillon (effectif) d’un test t à 1 échantillon en bilatéral
  • Taille d’échantillon (effectif) d’un test p (proportion) à 1 échantillon en bilatéral
  • Taille d’échantillon (effectif) d’un test p (proportion) à 2 échantillons en bilatéral
Réaliser des tests d'ajustement
  • Test d’ajustement d’Anderson-Darling (ie Agostino-Stephens)
  • Test d’ajustement de Shapiro-Wilk
Estimation et intervalles de confiance
  • Intervalle de confiance de la moyenne (test Z à un 1 échantillon)
  • Intervalle de confiance de la moyenne (test t à un 1 échantillon)
Analyses statistiques avancées
  • Test t-Student bilatéral d’un échantillon
  • Test t-Student pour données appariées
  • Test t-Student homoscédastique bilatéral d’égalité de la moyenne
  • Test t-Student hétéroscédastique bilatéral d’égalité de la moyenne (test de Welch)
  • Test de Poisson à un échantillon unilatéral/bilatéral
  • Comparaison de proportions sur une même population (test binomial exact)
  • Intervalle de confiance de la proportion
  • Comparaison de proportions sur 2 échantillons indépendants
  • Test de Fisher d’égalité des variances
  • Test de Levene d’égalité de deux variances
  • Robustesse de tests statistiques
  • Transformations de Box-Cox
  • Transformations de Johnson
Analyse de la variance et de la covariance
  • ANOVA à un facteur fixe (ANOVA-1 canonique) désempilé
  • ANOVA à deux facteurs fixes (ANOVA-2 canonique) sans répétitions avec ou sans interactions
  • ANOVA à deux facteurs fixes (ANOVA-2 canonique) avec répétitions avec ou sans interactions
  • Comparaisons multiples du test de Student avec correction de Bonferroni
  • Test de (l’étendue) de Tukey HSD
  • Test de Levene et Bartlett d’égalité des variances d’une ANOVA canonique
  • ANOVA Imbriquée/Hiérarchique complète
  • ANOVA Carré Latin
  • ANCOVA (Analyse de la Covariance)
  • MANOVA
  • ACP (Analyses en Composantes Principales) paramétrique
  • Analyse factorielle exploratoire (AFE)
  • AFE avec méthode ACP sans rotation
  • AFE avec méthode ACP et rotation VariMax
Les fondamentaux des statistiques appliquées (Prev Lesson)
(Formation suivante) La Data Science au Service du marketing
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