Data Science

Objectifs

• Connaître les outils et méthodes d'analyses statistiques avancées en environnement R
• Savoir programmer des analyses avec R
• Savoir utiliser les packages de R pour mettre en oeuvre des modélisations statistiques (régression, ACP..)
• Comprendre comment réaliser des analyses prédictives à l'aide d'équations de régression

Programme

Introduction

• Générer et représenter des variables aléatoires
• Puissance d’un test Z à 1 échantillon en bilatéral
• Taille d’échantillon (effectif) d’un test Z en bilatéral
• Puissance d’un test t à 1 échantillon en bilatéral

Travailler avec des échantillons

• Taille d’échantillon (effectif) d’un test t à 1 échantillon en bilatéral
• Taille d’échantillon (effectif) d’un test p (proportion) à 1 échantillon en bilatéral
• Taille d’échantillon (effectif) d’un test p (proportion) à 2 échantillons en bilatéral

Réaliser des tests d'ajustement

• Test d’ajustement d’Anderson-Darling (ie Agostino-Stephens)
• Test d’ajustement de Shapiro-Wilk

Estimation et intervalles de confiance

• Intervalle de confiance de la moyenne (test Z à un 1 échantillon)
• Intervalle de confiance de la moyenne (test t à un 1 échantillon)

Analyses statistiques avancées

• Test t-Student bilatéral d’un échantillon
• Test t-Student pour données appariées
• Test t-Student homoscédastique bilatéral d’égalité de la moyenne
• Test t-Student hétéroscédastique bilatéral d’égalité de la moyenne (test de Welch)
• Test de Poisson à un échantillon unilatéral/bilatéral
• Comparaison de proportions sur une même population (test binomial exact)
• Intervalle de confiance de la proportion
• Comparaison de proportions sur 2 échantillons indépendants
• Test de Fisher d’égalité des variances
• Test de Levene d’égalité de deux variances
• Robustesse de tests statistiques
• Transformations de Box-Cox
• Transformations de Johnson

Analyse de la variance et de la covariance

• ANOVA à un facteur fixe (ANOVA-1 canonique) désempilé
• ANOVA à deux facteurs fixes (ANOVA-2 canonique) sans répétitions avec ou sans interactions
• ANOVA à deux facteurs fixes (ANOVA-2 canonique) avec répétitions avec ou sans interactions
• Comparaisons multiples du test de Student avec correction de Bonferroni
• Test de (l’étendue) de Tukey HSD
• Test de Levene et Bartlett d’égalité des variances d’une ANOVA canonique
• ANOVA Imbriquée/Hiérarchique complète
• ANOVA Carré Latin
• ANCOVA (Analyse de la Covariance)
• MANOVA
• ACP (Analyses en Composantes Principales) paramétrique
• Analyse factorielle exploratoire (AFE)
• AFE avec méthode ACP sans rotation
• AFE avec méthode ACP et rotation VariMax